文章来源：星火网校
最新编辑时间：
三角函数诱导公式如何记忆
三角函数
三角函数相关的公式非常多，在学习和记忆的时候容易发生混乱，下面小编整理了一份三角函数的诱导公式，以供大家参考。
什么是三角函数的诱导公式
诱导公式是指三角函数中，利用周期性将大角度的三角函数，转换为小角度的三角函数的公式，或者说就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
三角函数的诱导公式
设α为任意锐角。
1、终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)，cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)，cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα
3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα
4、π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα，cot(π-α)=-cotα
5、2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα，cot(2π-α)=-cotα
6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα，cos(π/2+α)=-sinα，tan(π/2+α)=-cotα，cot(π/2+α)=-tanα，sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα，cot(π/2-α)=tanα
三角函数的诱导公式记忆口诀
上面这些公式可以概括为：对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不作改变；
当k是奇数时，得到α相应的余函数值，函数名要作相应的改变，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
三角函数的诱导公式用口诀来记忆就是“奇变偶不变，符号看象限”。
以上内容就是三角函数的诱导公式，希望对大家有帮助。在初中数学的学习阶段，三角函数的诱导公式非常重要，所以大家要多多通过习题来巩固。