初中方差的计算公式是什么

  在初中阶段学习统计学的时候,我们会接触到方差、极差、标准差等概念,它们主要是用来描述一组的数据的数学值,今天我们要学习的就是方差的计算公式。



  

  方差的定义和性质

  
  1、方差是一组数据中每个值与数据平均数之差的平方的平均数,在概率论中用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度,在统计学中是一组数据时离散程度的度量。
  
  2、极差,又称范围误差或全距,用字母R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,通过最大值减最小值后得出数据,通常用来反映一组数据变化范围的大小。极差不能用作比较,因为数据的单位不同,方差能用作比较,因为都是个比率。
  
  3、标准差是是方差的算术平方根,用σ表示,用来反映一个数据集的离散程度。
  
  4、平均数:能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值影响。
  
  5、中位数与众数:受极端值影响少,但不能充分利用所有数据的信息。
  

  初中方差的计算公式

  
  S²=1/n [(x1-X)²+(x2-X)²+(x3-X)²+...(xn-X)²] (X表示平均数)
  
  由公式也不难看出,方差必须是正数,因此方差越小代表着这组数据的波动小、稳定。
  

  方差的计算例题

  
  计算这组数据的方差(结果精确到0.1):423,421,419,420,421,417,422,419,423,418。
  
  解答:S²=[423²+421²+419²+420²+421²+417²+422²+419²+423²+418²-10*(423+421+419+420+421+417+422+419+423+418)²÷(10)²]=3.81
  
  ∴S≈1.9
  
  以上就是初中方差的计算公式,希望小编整理的内容可以补足同学们更好地理解以及计算方差。方差的计算通常来说运算量会比较大,因此同学们有耐心,一步一步地进行运算。

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