初中几何辅助线怎么画,巧用辅助线解几何题

  添辅助线是初中平面几何中常用的解题方法,合理的初中几何辅助线在题目中一般都起着“桥梁”作用,将已知条件与求证结论沟通起来,从而使所求的问题变得简单。下面介绍几类初中几何辅助线的作法。




  初中几何辅助线三角形画法


  1、等腰三角形“三线合一”法:在等腰三角形中只需作出高线,就可以运用“三线合一”的性质来解题。

  2、倍长中线法:顾名思义,即通过延长线段或取线段的中点来揭示图形中隐含性质,聚拢集中已知条件。

  3、角平分线法:根据角平分线到两边距离相等的性质,自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,构造一对全等三角形。

  4、特殊角度构成法:遇到等腰直角三角形、正方形、或30-60-90的特殊直角三角形,常计算边的长度与角的度数,这样可以得到边和角的对应数值。

  初中几何辅助线梯形画法


  1、平移一腰:从梯形的一个顶点作一腰的平行线,将梯形分割为一个平行四边形和一个三角形,从而相关性质,将分散的条件集中到这两个图形中去。

  2、延长两腰:将梯形的两腰延长并相交于梯形外的一点,构成一大一小两个相似的三角形,从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。

  3、平移对角线:将梯形的对角线平移至上底的另一个顶点,并与下底延长线相交构成平行四边形,组成平行四边形的这两个三角形全等,可以利用相关性质解题。

  4、过腰的中点作直线:中点是一个特殊的点,过梯形的一个顶点及一腰中点作直线,与梯形底边的延长线相交,构成两个全等的三角形,从而将问题转化到三角形中进行解决。

  初中几何辅助线圆的画法


  1、见弦作其弦心距。

  2、若题目中有“弧的中点”条件时,一般连接中点和圆心。

  3、若题目中已知“直径”,可适当选取圆周上的点,连结此点与直径端点得到直角三角形。

  4、若题目中存在圆的“切线”时,一般是:连接圆心与切点。

  以上几种初中几何辅助线的画法是解决几何问题的关键。当问题给出的条件不够时,添加初中几何辅助线构成新图形,转移已知条件,形成新的边角关系,把问题转化为可以用基本图形去解决的问题,这是解决数学几何问题常用的策略。

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