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初中数学几何中常见辅助线的作法有哪些
解题技巧
几何
辅助线
初中数学几何是一门基础性课程，但考试中几何题却很少有人能做出来，解几何题的基本思路是通过添加适当的辅助线将复杂的图形转化为简单的图形，那么你知道初中数学几何中常见辅助线的作法有哪些？
初中数学几何中常见辅助线的作法
1、对角线：通过连接对角线作为辅助线，然后利用特殊图形中对角线的特殊性质来转化边角关系，可以将问题简化。
2、延长中线：延长边上的中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，构造全等三角形，则对应角对应边都对应相等，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
3、延长腰：将梯形的两腰延长，使之交于一点，把梯形转化为一大一小两个三角形，从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。
4、截长补短法：截长就是在一条线上截取成两段，补短就是延长一条边上，使其等于一条所求边。在证明一条较长的线段，等于两条较短的线段之和的题型中，可以在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等；或延长一条边上，使其等于一条所求边。
初中数学几何中常见辅助线例题
正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，∠EAF=45°。求证：EF=DE+BF。
证明：延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。
∵ABCD是正方形
∴∠ADG=∠ABF=90°，AD=AB
又∵DG=BF∴ADG≌ABF（SAS）
∴∠GAD=∠FAB，AG=AF
∵ABCD是正方形
∴∠DAB=90°=∠DAF+∠FAB=∠DAF+∠GAD=∠GAF
∴∠GAE=∠GAF-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠GAE=∠FAE=45°，AG=AF，AE=AE
∴△EAG≌△EAF（SAS）
∴EF=GE=GD+DE=BF+DE
小编总结了几种初中数学几何中常见辅助线的作法，以供大家学习参考。对于初中数学而言，几何问题既是重点也是难点，只要掌握初中数学几何中常见辅助线的作法，熟悉各类基本图形的性质，所有几何难题都可以迎刃而解了。