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实数集和有理数集分别包括什么
有理数
实数
集合
在初中数学练习中经常会看到实数集和有理数集这两个词，往往对解题起着决定性的作用，那么你知道它们是什么意思吗？如果还不够确定的话就接着往下看看实数集和有理数集包括什么吧。
集合的定义是什么
集合是指具有同一特定性质的元素而成的集体，一般集合以所有的性质来命名。对于集合A，由x，y组成，即A={x，y}，x和y叫做集合A的元素，写作x，y∈A，而z并不是集合A中的数，写作z∉A。假设x<y，则集合B=【x，y】表示x到y之间的数并且包括x和y，集合C=（x，y）表示x到y之间的数但不包括x和y。这三个集合存在以下关系：A+C=B，C∈B。
集合中元素的数目称为集合的基数，含有有限个元素的集合叫做有限集，也就是说有限集的基数是有限的。以上的集合A是有限集，集合B和集合C是无限集。
实数集包括什么
实数是有理数和无理数的总称，全体实数组成的集合称为实数集，实数集也就是包含所有有理数和无理数的集合，记作R。在平面几何中，坐标轴的x轴是所有实数的集合，也称为实轴。
有理数集包括什么
在初中数学中，有理数是整数和分数的统称，有理数集即由所有有理数所构成的集合，也是整数和分数的集合，用黑体字母Q表示。其中整数可以看成分母为一的分数，包括正整数、0、负整数。例如5是有理数，是有理数集Q中的一个元素。
关于实数集和有理数集包括什么的问题已经为大家解答完毕了，根据以上所说，实数集包含有理数集，即Q∈R。明白实数集和有理数集包括什么之后，再在练习中遇到这两个概念时，就可以轻松地解决了。