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化简二次根式的方法和技巧
二次根式
二次根式的化简问题是数学计算题中经常会出现的一种题型，为了解决这类问题，我们今天要学习的就是化简二次根式的方法。
二次根式的定义
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数（a≥0）。如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。
化简二次根式的方法
把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：
1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。
2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。
化简二次根式的技巧
化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。
第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；
第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。
以上就是化简二次根式的方法和技巧。考试中经常要求我们利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或图形的拼接、分割问题，解决这些问题都离不开化简二次根式。