初中数学辅助线的添加方法和技巧汇总

  一条巧妙的辅助线能够使一道几何难题迎刃而解,为了让同学们尽快掌握初中数学辅助线的添加方法,小编整理了相关资料,以供学习参考。




  初中数学辅助线的添加方法


  1、截长补短法。截长就是在一条线上截取成两段,补短就是在一条边上延长,使其等于一条所求边,可以用来转换长度关系,是初中数学几何题中常见的辅助线添加方法。

  2、倍长中线法。如果出现图形中的中线,可以延长边上的中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,这样就可以构造全等三角形或平行四边形。

  3、构建全等法。由于全等图形具有边和角都对应相等的性质,因此我们可以考虑通过构造两个全等图形来利用这一性质,从而解决问题。

  初中数学辅助线的添加技巧


  初中数学辅助线的添加有两种基本情况:

  1、按定义添加辅助线:如要证明二直线垂直可延长使它们相交,然后证明交角为90°或者构建直角三角形。

  2、按基本图形添加辅助线:如当出现平行线时可以添与两条平行线都相交的第三条直线,利用平行线的性质使问题得解。

  辅助线的添加是一门大学问,要想熟练地掌握初中数学辅助线的添加方法,同学们还是要多做一些练习题,积累一定的经验,才能在考试中快速反应出哪种情况下需要添加辅助线和怎么添加辅助线。

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