圆中做辅助线的方法,初中数学辅助线模型总结

  圆是常见的几何图形,其中的知识点比较多,可以与很多知识点组合。在很多关于圆的综合题中,通过在圆中做辅助线的方式,可以将难题简单化。下面,小编和大家分享几种在圆中做辅助线的方法,帮助大家更好地学习。




  圆中做辅助线的作用


  辅助线是指在原图基础上所作出的具有极大价值的直线或者线段,多用于几何学中解答疑难几何图形问题。适当的辅助线把不规则的图形转化为规则的图形,把复杂图形转化为简单的基本图形,从而方便我们解题。平面几何中,辅助线用虚线表示,一道题中可以添加多条辅助线,但一般不宜超过三条,避免将图形复杂化了。

  圆中做辅助线的方法


  1、见弦作其弦心距,以便利用弦心距与弧、弦之间的关系与垂径定理,来沟通题设与结论间的联系。

  2、若题目中有“弧的中点”条件时,一般连接中点和圆心,利用垂径定理的推论得出结果。

  3、若题目中已知“直径”,可适当选取圆周上的点,连结此点与直径端点得到直角或直角三角形,以便利用其性质。

  4、若题目中存在圆的“切线”时,一般是:连接圆心与切点,这一线段垂直于切线并等于圆的半径。

  5、若题目中有“两圆相切”(内切或外切),往往过切点作两圆的切线或作出它们的连心线(连心线过切点)以得出两圆中相等的角。

  6、若题目中有“两圆相交”的条件,经常作两圆的公共弦,使之得到同弧上的圆周角或构成圆内接四边形解决,有时还引两连心线以得到结果。

  以上介绍了几种在圆中做辅助线的方法,当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来,以便达到推导出结论的目的。圆中做辅助线的方法并不容易掌握,同学们可以多做一些联系来锻炼这一能力。

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